Опрацювати параграф 14

Переглянути презентацію 

/uploads/editor/2006/170823/sitepage_94/files/arifmetichniy_kvadratniy_korin_8_klas.ppt

Виконати вправи 614(усно), №623,624,625 - письмово

Д/з параграф 14,№621,622

Опрацювати новий матеріал за посиланням /uploads/editor/2006/170823/sitepage_94/files/y_x2.ppt або за параграфом 13 підручника 

Виконати вправи 578(усно), №581 - письмово

Д/з параграф 13, №584

Опрацювати параграф 12

Виконати вправи 530,531,533(усно), №535 - письмово

Д/з параграф 12,№537,538

19/05/2020

Тема. Семестрова контрольна робота.

Підсумкова контрольна робота

на https://miyklas.com.ua/

18.05.2020

Тема. Квадратне рівняння як математична модель практичної задачі

1. Переглянути відео за посиланням :
2. https://www.youtube.com/watch?v=Bp8v-fI490U
3. https://www.youtube.com/watch?v=b-PUxA99qhc
4. Опрацюйте матеріал параграфа 23 підручника

12/05/2020

04/05/20

Контрольна робота "Квадратні рівняння" на сайті МійКлас

27-28.04.20

21/04/20

Тема . Теорема Вієта

Опитування. https://forms.gle/AiHJz3rWSeUTbG6AA

№1020. Теорема Вієта працює лише для зведеного квадратного рівняння, тому наше рівняння перетвориться  на :

x²+рx+q=0, де р=в/а,  q=c/a

Теорема Вієта : x₁+ x₂=-р

                            x_1*x₂=q.

а) сума коренів дор.0, тобто –р=0, в нашому випадку  -в/а=0, значить в=о

б) добуток коренів дор. 0, тобто q, в нашому випадку c/a=0, значить с=0

в) різниця коренів дор. 0, , тобто корені рівні

г) сума квадратів його коренів дор.0

1021   x²- 8x+с=0, де р= -8,  q=c,

Теорема Вієта : x₁+ x₂=-р

                            x_1*x₂=q.

а) x₁= 3х_2, тоді

3 х₂+ x₂=8, значить 4х₂=8, тобто  х₂=2, тоді х₁=3*2=6

б)  х₂ – x₁=5, тоді х₂ =5+ x₁

x₁+ 5+ x₁=8, 2 x₁=8-5, тобто ,2 x₁=3, а саме  x₁=1,5, а х₂ =5+ 1,5=6,5

в) x₁= 0.2х_2, (20%=0,2) тоді

0,2 х₂+ x₂=8, значить 1,2х₂=8, х₂=8:1,2=?

№1025  Нехай х₁ і х₂ корені данного рівняння а х₁¹ та х₂¹ корені нового рівняння. За умовою х₁¹=3 х₁,  х₂¹=3 х_2. Нове рівняння матиме вигляд x²+р ₁x+q₁ =0

3x²⁺ 2x - 85 =0, де р=2/3,  q= -85/3

x² + x -

 Теорема Вієта : x₁+ x₂=-р

                            x_1*x₂=q.

У нас  : x₁+ x₂= -

              x_1*x₂= - , тоді теорема Вієта для нового рівняння:

x₁¹+ x₂¹=-р₁

 x₁¹_*x₂¹=q₁. Підставимо з умови х₁¹=3 х₁,  х₂¹=3 х_{2, МАЄМО}
3x₁+3 x₂= -  , 3(x₁+x₂)= - ,  (x₁+x₂)= - :3, (x₁+x₂)= -

3x_1*3x₂= - ,   9x_1*x₂= - ; x_1*x₂= -

Нове рівняння:

x²+р ₁x+q₁ =0

x²+ x  =0 (помножимо на 27)

27x²+6x  =0

№ 1025 б) у зошитах.

Домашнє завдання. №1011    

16.03.2020

Тема. Квадратні рівняння

1. Самостійна робота. Заповнити форму

1. Опрацювати параграф 20.

2. Вивчити формулу дискримінанта!!!!!!!!

3. Вивчити формули коренів квадратного рівнянння!!!!!!!!!!!!

4. Записати в зошиті приклад1(ст.191)

5. Виконати в зошиті №924, 926, 929

6. Домашня робота №925. Формули!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

/uploads/editor/2006/93087/sitepage_94/files/urok_kvadr__rivnyannya_1.docx   -   Приклади роз'язання

17.03.2020

Тема. Квадратні рівняння

1. Записуємо в зошиті число заповнюємо форму і записуємо завдання з розв'язком. Самостійна робота.

2. Повторюємо формули дискримінанта та коренів квадратного рівняння (які ви вже знаєте напам'ять!!!!)

3. №929, 931, 933 в зошиті

4. Домашнє завдання : формули, №932

Приклади розв'язування

/uploads/editor/2006/93087/sitepage_94/files/urok_kvadr__rivnyannya_2.docx

УВАГА!!!!! ЗАВДАННЯна  https://miyklas.com.ua Заходимо із  власним логіном та паролем.

30.03.2020

Тема. Квадратні рівняння

1. Перевірка домашнього завдання (розв'язки домашньої роботи в документі за посиланням

/uploads/editor/2006/170826/sitepage_94/files/kvadratni_rivnyannya_urok_3.docx

2. Розв’язування рівнянь

Розв’язуємо № 933(а,б,в) у зошитах

Розв’язуємо № 934(а,б,в) у зошитах

Розв’язуємо № 936(а,б,в) у зошитах

2. Домашнє завдання №935.
3. Все детально у групі

31.03.2020

Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних

1. Перевірка домашнього завдання:
2. Повторюємо:

• Множення одночлена на многочлен (щоб помножити одночлен на многочлен необхідно помножити одночлен на кожен із членів многочлена)

Приклад:3х(2+5у)=3*2х+3х*5у=6х+15ху;

• Множення многочлена на многочлен (щоб помножити многочлен на многочлен необхідно помножити кожен член першого многочлена на кожен із членів  другого многочлена)

Приклад: (3х-2у)(4-6у)=3х*4+3х*(-6у)-2у*4-2у*(-6у)=12х-18ху-8у+12у²

• Формули скороченого множення:  

3. Розв’язуємо рівняння

№938( переносимо 8х у ліву частину рівняння, не забути змінити знак)

Далі розв’язуємо квадратне рівняння…..

Далі розв’язуємо б) та в) самостійно у зошитах.

№939, 940 розв’язуємо рівняння, що зводяться до квадратних за зразком.

4. Домашнє завдання №941
5. /uploads/editor/2006/170826/sitepage_94/files/rivnyannya_scho_zvod_do_kvad_.docxПосилання на коспект уроку

06.04.2020

Тема Рівняння, що зводяться до квадратних

Конспект уроку

1. Перевірка домашнього завдання:

№959

Відповідь -0,25; 1

№961 a)

Відповідь. 6

2. Біквадратні рівняння.  біквадратне рівняння (ст..192 приклад 3)

Нехай х²=t за умови t>0, тоді х⁴= t², маємо рівняння

Повернемося до заміни:                   

№948 а)-в) самостійно у зошитах за зразком

№950 в)

Нехай х²=t за умови t>0, тоді х⁴= t², маємо рівняння

!!!!!!!!!!Якщо сума коефіцієнтів квадратного рівняння дорівнює 0, то перший корінь дорівнює 1, а другий – третій коефіцієнт поділено на перший!!!!!!!

Це правило у деяких випадках спрошує розв’язування квадратних рівнянь, том у перш ніж перейти до розв’язування рівнянь потрібно знайти суму коефіцієнтів.

а=9; в= -10; с=1

а+в+с=9+(-10)+1=0!!!!, тоді і лише тоді

t₁=1, t

№ 950 а); б); г) самостійно у зошитах за зразком

3. Домашнє завдання №949

07.04.2020
Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних

Конспект

Тема. Рівняння, що зводяться до квадратних

1. Перевірка домашнього завдання:

АБО ПРОСТІШЕ :

 сума коефіцієнтів дор.0 (1+8+(-9)=0), тоді перший корінь 1, другий -  -9/1=-9

Повернемося до заміни:

х²=t₁                                                                                     х²=t₂

 х²= -9!!!!!!!!- не має розв’язку             х²=1

г)  розв’язків не матиме

2. Розв’язування рівнянь

№975 г)

Нехай =t,  t>0,  тоді х= t², УВАГА х>0

 Два способи розв’язання

І спосіб. Розкрити дужки, звести подібні доданки, розв’язати квадратне рівняння

(розділити на 4)

ІІ спосіб. Виділення повного квадрату двочлена, або простіше формула (а+в)²

№979 а);в) у зошитах за зразком

3. Домашнє завдання №978 а) та в);

13/04/20

Тема. Теорема Вієта.

1. Самостійна робота. ( Фото з розв’язками надіслати мені)

Роз’язати рівняння

9х ⁴ – 37х² + 4 = 0

(х ² – 2x) ² – 3(х² – 2х) – 4=0;

Заповнити форму: https://forms.gle/Ggt14tLP3P9yfQDt8

2. Вивчення нової теми.
   1. Переглянути відео посилання https://www.youtube.com/watch?v=1oJxDxg9tnw

2.2.Записати формулювання теореми Вієта у зошит.(ст.200)

2.3. Записати формулювання оберненої до теореми Вієта у зошит.(ст..201)

2.4 Розглянути приклад на ст.. 201.

     3.   Розв’язуємо вправи

№1007.

4х²-4х-3=0.

Коментар: є два варіанти, мажете спробувати обидва.

- перший – підставити замість  х    , якщо отримаємо 0, то дане число буде коренем рівняння.  Потім підставимо   і  також перевіримо чи дорівнює 0. Цей спосіб зрозумілий, але вимагає часу та особливої уважності.

- другий – скористатися теоремою оберненою до теореми  Вієта. Але теорема працює лише для зведеного квадратного рівняння, тому наше рівняння перетворемо у зведене:

4х²-4х-3=0. (:4)

х²-х-=0. Тепер теорема обернена до теореми Вієта працює!!! (ст.201) х²+pх+q=0?

p= -1; q= -

x₁+x₂= -p

x₁*x₂=q

x₁+x₂= -(-1)

x₁*x₂= - 3/4, перевіримо m i n, підставивши у формули їх числові значення

Висновок. Сума коренів зведеного квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту з протилежним знаком а добуток – третьому коефіцієнту, значить наші числа є коренями данного рівняння.

6х²-5х+1=0. (:6)

х²-х+=0. Тепер теорема обернена до теореми Вієта працює!!! (ст.201) х²+pх+q=0?

p= -1; q= 1/6 

x₁+x₂= -p

x₁*x₂=q

x₁+x₂= -(-1)

x₁*x₂= 1/6, перевіримо m i n, підставивши у формули їх числові значення самостійно.

№1009

Коментар: рівні корені значить x₁=x₂

х²+ q х+ 121=0.Рівняння зведене, значить для нього працює теорема Вієта.

x₁+x₂= -p

x₁*x₂=q

p= - q; q=  121

x₁+x₂= - x₁+x₂= -(-1)

x₁+x₂= - q

x₁*x₂= 121, якщо x₁=x₂, то

x₁+x₁= - q

x₁*x₁= 121, x₁²=121, x₁=11, або -11

- q=11+11=22,  q= -22

- q= -11+(-11)= -22,  q= 22

Відповідь -22, 22

№1009(а-в) у зошитах.

3. Домашнє завдання.параграф 21(теореми!) № 1008

14/04/20

Тема . Теорема Вієта

Опитування. https://forms.gle/TJMD1AtrM3wi5W1f7

№1010. Знайти p i x₁

X²+px+21=0 , x₂=-3      УВАГА  у підручнику помилка!!!!!!! ( ікс друге а не ікс у квадраті)

Запишемо теорему Вієта для даного рівняння ( я надіюсь ви її вивчили, на крайній випадок – прочитайте ст..200)

x₁+ x₂=-р

x_1*x₂=21, підставимо відомі елементи

x₁+ (-3)=-р

x_1*(-3)=21, маємо  x₁=21:(-3),  x₁=-7, тоді

з  x₁+ x₂=-р випливає  -7+(-3)=-10 і  -р=-10, р=10

Розв’язємо завдання а), звертаємо увагу на умову  x₂=7      

№1012 Знайти k i x₁

kx²-4x-39=0 ,  x₂=-3  

Якщо  x₂=-3   корінь рівняння, то підставимо замість х в рівняння -3, маємо

k (-3)²-4(-3)-39=0, тобто  9k+12-39=0,  9k=27, k=3

Рівняння набуде вигляду 3x²-4x-39=0

Рівняння запишемо у вигляді зведеного, для цього обидві частини поділимо на 3.

x²-(4: 3)x-39: 3 =0

  Запишемо теорему Вієта для даного рівняння ( я надіюсь ви її вивчили, на крайній випадок – прочитайте ст..200)

x₁+ x₂=-(-4: 3)

x_1*x₂=-13 , підставимо відомі елементи

x₁+ (-3)=4: 3

x_1*(-3)= 13, маємо  x₁=13:(-3),  x₁=-13: 3, Запишіть у вигляді звичайного дробу.

Розв’язємо завдання а)     

№1014

Зведене квадратне рівняння має вигляд  x²+рx+q=0

  Запишемо теорему Вієта для даного рівняння ( я надіюсь ви її вивчили, на крайній випадок – прочитайте ст..200)

x₁+ x₂= - р

 x_1*x₂= q , підставимо відомі елементи

x²- 4x+1=0

Розв’язємо завдання а-г)

Домашнє завдання. №1011